如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，E为DC中点，AE、BC的延长线交于G点，则图中相等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，E为DC中点，AE、BC的延长线交于G点，则图中相等

AD∥CG，E为CD中点，那么∠DAE=∠GCE，∠ECG=∠EGC，CE=ED∴△ADE≌△GCE∴AE=EG，AD=CG又由∠AEC=∠DEG，CE=ED那么可得出△AEC≌△GED∴AC=DG因此相等的线段为：CE=ED，AE=EG，AD=CG，AC=DG．故选C．======以下答案可供参考======供参考答案1:答案： 3. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，E为DC中点，AE、BC的延长线交于G点，则图中相等的线段共有（　　）对. A. 2B. 3C. 4D. 5(图2)如上图。 ∵ AD ∥ BC∴ ∠DAG=∠AGC, ∠ADC=∠DCG.(两直线平行，内错角相等）又∵ E 是DC 的中点∴ DE = EC∴ △ ADE ≌ △GCE.(AAS)∴ AD= CG, AE=EG. 综上所述，共有三对：①DE=CE②AD=CG③AE=EG. 希望能帮到你哦。O(∩_∩)O~

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