圆O1与圆O2交于A、B两点,P是圆O1上的点,连接PA、PB交圆O2于C、D,求证：PO1垂直于C
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-21 09:37
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-08-21 01:53
圆O1与圆O2交于A、B两点,P是圆O1上的点,连接PA、PB交圆O2于C、D,求证：PO1垂直于C
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-08-21 02:05
设PO1与圆O1的的交点是F,即PF是直径.连接BO1 角PAB对应PB弧,所以角PAB＝(1/2)角PO1B 角BPF对应BF弧,所以角BPF＝(1/2)角BO1F 所以：角PAB＋角BPF＝90度 PAC和PBD是割线,所以：PA×PC＝PB×PD 所以：PA/PB＝PD/PC 所以：△PAB与△PDC相似 所以：角D＝角PAB 所以：角D＋角BPF＝90度 所以：角PED＝90度 得证
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