高中物理高手来看，解答正确一定给分

有一个质量为m的小球以V竖直上抛，受到的空气阻力与V成一定比例：f=kv【f未知】小球第一次落回地面后以3/5v反弹，与地面的碰撞无机械能损失。问，当小球速度为零时，在空中总共花了多少时间？【提示：动量定理】

望高手帮下忙！一定给分！谢谢！

这是个竞赛题，下次问的时候标注一下“竞赛”，不然高手不会进来，进来的又都不会。

不知道你是啥水平，我就不用高等数学了，就当你是0基础（不是的话别生气啊）。

把小球从上抛到第一次落回地面时的时间分成无限份，哪份为Δt（Δ是变化量的意思，Δt就是变化的时间量的意思，因为把时间分成无限份，Δt很小，所以在哪份Δt时间内，小球都可以看做是匀速的，受恒力的），v为哪份Δt时间内对应的速度，则vΔt为Δt时间内对应的位移。因为小球从上抛到第一次落回地面时，位移为0。所以无限份vΔt累加起来为0。因为f=kv，所以无限份fΔt累加起来为0（f为哪份Δt时间内对应的空气阻力，fΔt为Δt时间内对应的空气阻力的冲量）。所以小球从上抛到第一次落回地面时空气阻力的冲量为0。因为与地面的碰撞无机械能损失，所以小球第一次落回地面时速度为0.6v。所以小球从上抛到第一次落回地面时的速度的变化量为（v+0.6v），动量的变化量为（v+0.6v）m。由动量定理，小球受的冲量有重力冲量和空气阻力冲量两部份。（v+0.6v）m=0+mgt。解得t=1.6v/g。

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