证明：如果实数a，b满足a的平方加b的平方等于0，那么a＝0且b＝0

证明：如果实数a，b满足a的平方加b的平方等于0，那么a＝0且b＝0

用反证法

反证法：假设a＝0且b＝0不成立，即有a≠0或b≠0成立，

但当a≠0（或b≠0）有a^2>0 从而a^2+b^2>0

这与a^2+b^2=0矛盾，故假设不成立；

所以有a＝0且b＝0；

证明：（反证法）

假设a≠0，且b≠0

∵a≠0

∴a²＞0

∵b≠0

∴b²＞0

∴a²+b²＞0

与已知a²+b²=0矛盾

∴假设不成立

∴a=0且b=0

假设实数a，b满足a的平方加b的平方等于0，则a＝0，b＝0不同时成立

则有   a^2>0或b^2>0

故   a^2+b^2>0    所以假设错误

即如果实数a，b满足a的平方加b的平方等于0，那么a＝0且b＝0成立

证明：因为a^2≥0，b^2≥0；如果a不等于0，b＝0，则a^2＞0，b^2＝0，a^2+b^2＞0；如果a＝0，b不等于0，则a^2＝0，b^2＞0，a^2+b^2＞0；故如果a^2+b^2＝0，那么a＝0且b＝0。

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