一个长方体相邻两个面的面积的和是209cm2．如果这个长方体的长、宽、高的厘米数都是质数，那么这个长方体
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解决时间 2021-11-08 14:30
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-11-07 17:28
一个长方体相邻两个面的面积的和是209cm2．如果这个长方体的长、宽、高的厘米数都是质数，那么这个长方体
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-11-07 17:34
相邻两个面的面积的和是209cm2，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=209cm2，把209分解因数为：209=11×19，又因为长、宽、高都是质数，
（1）若长=19cm，宽+高=11cm，11是奇数，只能分解成一个奇数+一个偶数，而偶数中只有2是质数，11只能分成2+9，而9又不是质数，所以此情况不成立．
（2）若长=11cm，宽+高=19cm，同样19只能分成2+17，所以这个长方体的三个棱长分别为2、11、17，
体积：2×11×17，
=22×17，
=374（cm2）．
答：这个长方体的体积是374cm2．
（1）若长=19cm，宽+高=11cm，11是奇数，只能分解成一个奇数+一个偶数，而偶数中只有2是质数，11只能分成2+9，而9又不是质数，所以此情况不成立．
（2）若长=11cm，宽+高=19cm，同样19只能分成2+17，所以这个长方体的三个棱长分别为2、11、17，
体积：2×11×17，
=22×17，
=374（cm2）．
答：这个长方体的体积是374cm2．
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