瑞利衰落的模型

瑞利衰落的模型

瑞利分布是一个均值为0，方差为σ^2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。其表达式及概率密度如图所示。 瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。
瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LOS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2π 的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。设随机变量R，于是其概率密度函数如图所示，其中2σ^2 = E(R^2)。
瑞利衰落概率密度函数
若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LOS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。 通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性由此瑞利衰落即可由这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。

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