在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=12，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为A.2B.3C

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-18 20:42

提问者网友：凉末
2021-12-18 13:15

在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=12，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为A.2B.3C.4D.5

最佳答案

五星知识达人网友：归鹤鸣
2021-12-18 14:14

C解析分析：根据轴对称的性质可得AE=BE，又∠A=30°可证出△ADE≌△BDE，∠EBC=30°，CE=DE，根据直角三角形的三角关系可得出结果．解答：根据轴对称的性质可得AE=BE，又∠A=30°，可证出△ADE≌△BDE（ASA）∴设DE=x，∴CE=x，BE=12-x，∵∠CBE=30°，∴BE=2CE，∴x=4，即DE=4，故选C．点评：本题考查轴对称的性质和解直角三角形的知识，属于综合题，有一定难度，关键在于数形结合进行计算．

全部回答

1楼网友：夜余生
2021-12-18 15:28

感谢回答，我学习了

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息