已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx，x属于R。

（1）求函数f（x）的最小正周期和值域
（2）记△ABC的内角A,B,C 的对边分别是a，b，c，若f（A)=根号3/2，a=（根号3）b/2，求角c的值

(1)
f(x)=(1/2)sinx+(√3/2)cosx
=sin(x+π/3)
最小正周期=2π
值域=[-1,1]

(2)
f(A)=√3/2
sin(A+π/3)=√3/2
A+π/3=2π/3
A=π/3

a=√3( b/2)

a/sinA = b/sinB
a/sin(π/3) = (2a/√3)/sinB
sinB =1
B=π/2
C= π-A-B
= π/6

f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx f(x)=sinxcos60°＋sin60°cosx＝sin﹙x＋60°﹚ f（A)=根号3/2 则A＝60° a=根号3/2b 由正弦定理a／sinA＝b／sinB得 sinA＝根号3／2sinB B＝90° C＝30° 是否可以解决您的问题？

f(x)=sin(x-π/6) x-π/6=2kπ+π/2，k是整数 x∈｛x|x=2π/3+2kπ，k∈n｝

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