函数y=ax+b（0＜a＜1）的图象与x负半轴相交于一点，则b的取值范围为________．
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解决时间 2021-04-09 21:27
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-09 08:37
函数y=ax+b（0＜a＜1）的图象与x负半轴相交于一点，则b的取值范围为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-09 09:18
b＜-1解析分析：由题意知，y=ax+b（0＜a＜1）的图象相当于把y=ax（0＜a＜1）的图象向下平移了|b|个单位，
由|b|＞1且b＜0解出b的取值范围．解答：y=ax（0＜a＜1）的图象单调递减，过点（0，1），y=ax+b（0＜a＜1）的图象相当于把
y=ax（0＜a＜1）的图象向上或向下平移了|b|个单位，
∵y=ax+b（0＜a＜1）的图象与x负半轴相交于一点，
∴y=ax+b（0＜a＜1）的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴|b|＞1且b＜0，故b＜-1．
∴b的取值范围为 b＜-1．点评：本题考查指数函数图象、图象的平移，体现数形结合的数学思想．
由|b|＞1且b＜0解出b的取值范围．解答：y=ax（0＜a＜1）的图象单调递减，过点（0，1），y=ax+b（0＜a＜1）的图象相当于把
y=ax（0＜a＜1）的图象向上或向下平移了|b|个单位，
∵y=ax+b（0＜a＜1）的图象与x负半轴相交于一点，
∴y=ax+b（0＜a＜1）的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴|b|＞1且b＜0，故b＜-1．
∴b的取值范围为 b＜-1．点评：本题考查指数函数图象、图象的平移，体现数形结合的数学思想．
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-09 09:56
哦，回答的不错
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