函数y=sinx^4+cosx^2的最小正周期
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-18 01:53
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-17 18:50
用什么知识解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-17 18:56
y=sinx^4+(1-sinx^2)=sinx^2(sinx^2-1)+1=-sinx^2cosx^2+1=-1/4*(2sinxcosx)^2+1
=-1/4*(sin2x)^2+1=-1/8*(1-cos4x)+1 最小正周期为2π/4=π/2 主要是考察三角函数中的二倍角公式和同角三角函数关系
=-1/4*(sin2x)^2+1=-1/8*(1-cos4x)+1 最小正周期为2π/4=π/2 主要是考察三角函数中的二倍角公式和同角三角函数关系
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-17 20:07
y=[sin(x/4)+cos(x/4)][sin(x/4)-cos(x/4)]
=sin²(x/4)-cos²(x/4)
=-cos(x/2)
所以原函数的最小正周期是t=2π÷(1/2)=4π
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