已知一次函数y=（2k-1）x+k-4．（1）当k为何值时，此函数是正比例函数；（2）当k为何值时，此函数图象与直线y=3x-1平行．

已知一次函数y=（2k-1）x+k-4．
（1）当k为何值时，此函数是正比例函数；
（2）当k为何值时，此函数图象与直线y=3x-1平行．

解：（1）∵此函数是正比例函数，
∴k-4=0，
解得k=4；

（2）∵此函数图象与直线y=3x-1平行，
∴2k-1=3，
解得k=2．解析分析：（1）根据正比例函数的定义，k-4=0，求解即可；
（2）根据两直线平行的解析式的k值相等，列式求解即可．点评：本题考查了两平行直线的解析式的k值相等的性质与正比例函数的定义，熟记性质是解题的关键．

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