如图所示，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1、3、5、7、9、11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1、S2、S3、

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解决时间 2021-03-23 16:43

提问者网友：藍了天白赴美
2021-03-22 21:57

如图所示，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1、3、5、7、9、11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1、S2、S3、S4．
（1）观察图形，填写下表：
黑色梯形序号（n）面积Sn前n个黑色梯形的面积和1S1=1+3+4P1=1+3=42S2=5+7=12P2=1+3+5+7=163S3=9+11=20P3=1+3+5+7+9+11=364??（2）对于第n个黑色梯形，写出用n表示的Sn代数式；
（3）若用P表示前n个黑色梯形的面积和，写出用n表示P的代数式．

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-03-22 22:37

解：（1）
黑色梯形序号（n）面积Sn前n个黑色梯形的面积和1S1=1+3+4P1=1+3=42S2=5+7=12P2=1+3+5+7=163S3=9+11=20P3=1+3+5+7+9+11=364S4=13+15P4=1+3+5+7+9+11+13+15=64（2）Sn=4（2n-1）

（3）P=（2n）2=4n2解析分析：本题可对表格内的数的规律进行归纳和总结，得出Sn和P的值．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

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1楼网友：拾荒鲤
2021-03-22 23:11

这下我知道了

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