已知,四边形ABCD是矩形,EFGH分别为各中点 求证：四边形EFGH是菱形
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解决时间 2021-03-20 02:12
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-19 19:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-19 20:22
因为四边形abcd是矩形，且efgh为中点，所以ae=bg, ∠eah和∠gbh,ha=hb,
得出△EAH和△GBH全等。得出EH=GH.同理可得he=fe ef=gf hg=gf 所以四边形efgh是菱形 △△△△△△△△△∠∠∠∠
得出△EAH和△GBH全等。得出EH=GH.同理可得he=fe ef=gf hg=gf 所以四边形efgh是菱形 △△△△△△△△△∠∠∠∠
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-19 22:32
因为是矩形 所以对角线相等 又因为EFGH为中点 所以EF=FG=GH=GE=1/2AC=1/2BD
四边相等 所以为菱形
- 2楼网友：零点过十分
- 2021-03-19 21:40
连结ac，由e、f为中点可ef为中位线，则ef=1/2ac,同理gh=1/2ac，fg=1/2bd,eh=1/2bd；
由矩形abcd可知对角线相等，即ac=bd,从而得到ef=gh=fg=eh,所以四边形efgh是菱形。
- 3楼网友：青灯有味
- 2021-03-19 21:29
因为E，F为中点，
EF=1/2AC,EF//AC
同理EH=1/2DB
FG=1/2DB,
HG=1/2AC
因为四边形ABCD是矩形
所以AC=BD
所以HE=EF=FG=GH
所以四边形EFGH是菱形
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