关于x的方程 x的平方+2（m–2）x+m的平方–3m+3=0有两个不想等的实数根x1 x2
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-04 04:02
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-03 17:09
关于x的方程 x的平方+2（m–2）x+m的平方–3m+3=0有两个不想等的实数根x1 x2
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-04-03 17:57
（1）
解：因为，方程有两个不相等的实数根，所以，b^2-4ac>0；
所以，【2（m-2）】^2-4（m^2-3m+3）>0；
4m^2-16m+16-4m^2+12m-12>0；
4m<4;
m<1；
（2）
解：根据题意有：
x1+x2=-2（m-2）；x1*x2=m^2-3m+3；
（x1+x2）^2=x1^2+2x1*x2+x2^2，即：
4m^2-16m+16=22+2m^2-6m+6
2m^2-10m-12=0
m^2-5m-6=0
(m-3)(m-2)=0
m=3或m=2；
怎么第二问结果不在第一问范围内？你再看看，同学。追问为什么22后面的那个2m的平方–6m+6是怎么算的？追答因为，x1*x2=m^2-3m+3；
所以，2x1*x2=2(m^2-3m+3)
=2m^2-6m+6；
解：因为，方程有两个不相等的实数根，所以，b^2-4ac>0；
所以，【2（m-2）】^2-4（m^2-3m+3）>0；
4m^2-16m+16-4m^2+12m-12>0；
4m<4;
m<1；
（2）
解：根据题意有：
x1+x2=-2（m-2）；x1*x2=m^2-3m+3；
（x1+x2）^2=x1^2+2x1*x2+x2^2，即：
4m^2-16m+16=22+2m^2-6m+6
2m^2-10m-12=0
m^2-5m-6=0
(m-3)(m-2)=0
m=3或m=2；
怎么第二问结果不在第一问范围内？你再看看，同学。追问为什么22后面的那个2m的平方–6m+6是怎么算的？追答因为，x1*x2=m^2-3m+3；
所以，2x1*x2=2(m^2-3m+3)
=2m^2-6m+6；
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