1/2+2/3+3/4+4/5+……+99/100=

答案:5 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-11-08 05:27

提问者网友：沉默菋噵
2021-11-07 14:22

最佳答案

五星知识达人网友：夜余生
2021-11-07 15:44

1/2+2/3+3/4+4/5+……+99/100
=（1-1/2）+（1-1/3）+……+（1-1/99）+（1-1/100）
=100-(1/2+1/3+1/4+……+1/100)
=100-(99×100-1）/（99×100）
=99又1/9900

全部回答

1楼网友：慢性怪人
2021-11-07 18:45

0.49

2楼网友：逐風
2021-11-07 18:14

该式加1/2十1/3十1/4十1/5十，，，，，，十1/100=？追答然后算1/2十1/4十1/8，，，，追问不对追答上式小于1，对吗上式和小于1，对吗追问老师让简便运算追答1/2>1/31/4>1/5所以1/3十1/5，，，，也小于1所以一2就可以了最后答案是98能理解吗追问不理解追答夜深了，照我的先把作业做了，以后再教你我现在没纸和笔追问好

3楼网友：千夜
2021-11-07 17:29

没法做

4楼网友：往事埋风中
2021-11-07 16:23

1/2=1-1/2
2/3=1-1/3
3/4=1-1/4
4/5=1-1/5
.
n/(n+1)=1-1/(n+1)
把你说的求和设成S
S=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5).+[1-1/(n+1)]
=n-[1/2+1/3+1/4+1/5...1/(n+1)]
L=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n
= C + ln(n)
其中：C=0.57721566490153286060651209（是个无理数）
这是个公式,你可以到网上搜搜看
所以令n=n+1上式也成立
L’=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/（n +1）=C+ln(n+1)
S=n-(L'-1)=n-1-C-ln(n+1)
其中：n=99,C=0.57721566490153286060651209,代入上式,可算出：
S=98-C-ln(100)
具体的结果：你自己来算吧

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