已知锐角θ满足sin(πcosθ)=cos(πsinθ) 求sin2θ的值?
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解决时间 2021-02-22 05:31
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-21 22:47
已知锐角θ满足sin(πcosθ)=cos(πsinθ) 求sin2θ的值?
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-02-22 00:12
要使sin(πcosθ)=cos(πsinθ)的条件满足,则有两种情况①和②① πcosθ + πsinθ = π/2 即 cosθ + sinθ = 1/2即 1/4 = (cosθ + sinθ)^2 = 1 + 2sinθcosθ = 1 + sin2θ 得：sin2θ = -3/4因为θ是锐角,故sin2θ应大于0,因此这种情况不满足条件② πcosθ - πsinθ = π/2即 cosθ - sinθ = 1/2即 1/4 = (cosθ - sinθ)^2 = 1 - 2sinθcosθ = 1 - sin2θ 得：sin2θ = 3/4 满足sin2θ＞0的条件综上所述：sin2θ = 3/4
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- 1楼网友：大漠
- 2021-02-22 01:23
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