若动点P在曲线y=2x^2+1上移动,求点P与Q(0,-1)连线中点的轨迹方程 问题过程可以说一下么。。。
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解决时间 2021-01-28 09:51
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-27 15:48
若动点P在曲线y=2x^2+1上移动,求点P与Q(0,-1)连线中点的轨迹方程 问题过程可以说一下么。。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-27 17:23
解：可设点P（x1，y1），PQ中点为M（x，y），
利用中点公式，可得：x1=2x，y1=2y+1
又因为：点P在曲线y=2x^2+1上移动
所以，可得：y1=2(x1)^2+1
代入，即得：(2y+1)=2(2x)^2+1
y=4x^2
利用中点公式，可得：x1=2x，y1=2y+1
又因为：点P在曲线y=2x^2+1上移动
所以，可得：y1=2(x1)^2+1
代入，即得：(2y+1)=2(2x)^2+1
y=4x^2
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-27 17:39
解设点a（0，-1）与点p连线中点m的的坐标为（x，y）
p（x',y'）
则由题知
0+x'=2x
-1+y'=2y
即x'=2x
y'=2y+1
由点p在曲线2x²-y=0上
故2x'^2-y'=0
即2（2x）^2-(2y+1）=0
即8x^2-2y-1=0
即
a（0，-1）与点p连线中点的轨迹方程
8x^2-2y-1=0。
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