求高一数学题

若不等式2x－1＞m(x²－1)对满足－2≤x ≤2 的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是

要过程 拜托

原不等式变形为(x²－1)m－(2x－1)＜0

记f(m)= (x²－1)m－(2x－1),(－2≤x≤2)

(1)当x²－1=0时,x=±1.

x=1,f(1)=－1＜0,x=－1,f(－1)=3＞0

(2)当x²－1≠0时,依题意有

_{f(2)=-2(x^2-1)-(2x-1)<0 即 2x^2+2x-3>0}

_{f(2)=2(x^2-1)-(2x-1)<0 即2x^2-2x-1<0}

解得：(根号7-1)/2<x<(根号3-1)/2

综合(1)(2)可得 ：(根号7-1)/2<x<(根号3-1)/2

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