将一箱苹果分给若干名学生，若每人分4个，则多出9个：若每人分6个，则最后一个人分得的苹果数不足5个但不少于1个，问共有多少名学生和多少个苹果？

人教版初一题目，用方程解，谢谢

解：设学生有x个

   1＜4x+9-6（x-1）＜5    解得 5＜x＜7 

    ∴x=6

    ∴苹果有6×4+9=33个

设有X名学生，Y个苹果

因为每人分4个，则多出9个，所以4X+9=Y ①

又因为每人分6个，则最后一个人分得的苹果数不足5个但不少于1个

所以  Y-6（X-1）≥1   Y-（6X-1）＜5

把①带入解得  5＜X≤7  因为X为正整数  所以X为6 或7

所以Y=6*4+9=33  或Y=7*4+9=37

所以有学生 6名 苹果33个

或学生7名  苹果37个

设有X明学生，  依题意得

(4X+9)-6(X-1)<5

(4X+9)-6(X-1)>1

解得5<X<7    因为X为整数，所以X=6

另外方程是不能求出的，要用不等式

X名学生和Y个苹果

Y=4X+9

1<=Y-6(X-1)<5

5<X<=7

X=6,Y=33

X=7,Y=37

都可以

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