将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,现将每组的两个数中的一个记作a
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解决时间 2021-01-25 17:08
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-25 02:17
将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,现将每组的两个数中的一个记作a
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-25 03:32
把每组数中较大的一个数分别用a1,a2,a3,a4…a50表示较小的一个数用b1,b2…b50表示（|a-b|+a+b）= （a-b+a+b）这50个值的和就是（a1-b1+a1+b1+a2-b2+a2+b2…+a50-b50+a50+b50）= （a1+a2+a3+…+a50-b1-b2-…-b50+a1+b1+a2+b2+…+a50+b50）= （a1+a2+a3+…+a50-b1-b2-…-b50+1+2+…+100）；（a1+a2+a3+…+a50-b1-b2-…-b50）最大值很显然就是 （51+52+…+100-1-2-…-50）；这50个值的和的最大值（51+52+…+100-1-2-…-50+1+2+…+100）= 2×（5050-1275）=3775．故最大值是3775．
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-01-25 04:46
谢谢解答
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