关于“匀变速直线运动的速度与位移关系”题

甲，乙两车相距S，同时同向运动，乙在前面做加速度为 a1、初速度为零的匀加速运动。甲在后面做加速度为 a2 、初速度为 v0 的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系

假设两车之间距离为L，
那么，
L=S+1/2*a1*t^2-(v0*t+1/2*a2*t^2)=S+1/2*(a1-a2)*t^2-v0*t
两车相遇，就是L=0的时候，
（1）a1=a2
L=0只有一个实数根，表明只能相遇一次，相遇时间为t
（2）a1不等于a2
采用二次方程理论进行讨论
德尔塔=v0^2-2*(a1-a2)*S,
（2.1）
a1<a2,
德尔塔恒大于零，方程有正负两个实根，
因此只相遇一次，
（2.2）
a1>a2,
德尔塔小于零时，方程无实数根，因此不会相遇
德尔塔等于零时，方程有一个正根，因此相遇一次
德尔塔大于零时，方程有两个正根，因此相遇两次
至此，所有情况讨论完毕

此题需用s-t图和v-t图帮助理解：

1,a2>a1时，相遇一次

2,a2=a1时，相遇一次

3,a2<a1时，考虑临界点：V甲=V乙时，t=vo/(a1-a2)

此时，讨论：

①s甲=s乙，相遇一次

②s甲>s乙，相遇两次

③s甲<s乙，不相遇

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