已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-12 18:42
- 提问者网友：练爱
- 2021-04-12 14:57
已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-12 15:14
解：∵x4+x2=3①，y4-y2=3②，
①-②，得（x4+x2）-（y4-y2）=3-3，
∴（x2+y2）（x2-y2+1）=0，
∵x≠0，∴x2+y2≠0，
∴x2-y2+1=0，
即x2-y2=-1③．
①+②，得（x4+x2）+（y4-y2）=3+3，
∴（x4+y4）+（x2-y2）=6，
把③代入上式，得x4+y4=7．
故
①-②，得（x4+x2）-（y4-y2）=3-3，
∴（x2+y2）（x2-y2+1）=0，
∵x≠0，∴x2+y2≠0，
∴x2-y2+1=0，
即x2-y2=-1③．
①+②，得（x4+x2）+（y4-y2）=3+3，
∴（x4+y4）+（x2-y2）=6，
把③代入上式，得x4+y4=7．
故
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-12 15:32
哦，回答的不错
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯