2道高二数学题，急！！！

1. 求函数y=1/(x-3)+x的值域？

2. a>.b>c且1/（a-b）+1/（b-c）≥m/(a-c)很成立，求m的取值范围？

1.y=1/(x-3)+x。即y=1/(x-3)+x-3+3。当x>3时，有y≥3+2√(x-3)/(x-3)=3+2=5；

当x<3时，有y≤3-2√(x-3)/(x-3)=3-2=1。故函数y=1/(x-3)+x的值域为(-∞,1)∪(5,+∞)。

2.1/(a-b)+1/(b-c)=(a-c)/(a-b)(b-c)≥m/(a-c)，即(a-c)^2≥m(a-b)(b-c)。

而(a-c)^2=[(a-b)+(b-c)]^2≥2(a-b)(b-c)≥m(a-b)(b-c)。则m≤2。

1、由题可写成：y=1/(x-3)+x-3+3 则y》2(1/x-3)（x-3）+3

可知y的最小值为y=5，值域就为[5,+∞)。

2、由题知1/(a-b)+1/(b-c)》m/(b-c)是一定成立的。可推出

同样把右边的c换成b之后可算出m的一个值，这两个之之间就是m的取值范围。

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