一组对边平行且相等能不能证明是平行四边形，
答案:6 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-26 11:34
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-11-25 12:13
一组对边平行且相等能不能证明是平行四边形，
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-11-25 13:09
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，这是平行四边形的一个判定定理，可以直接运用。
若要证明，如下：
设在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：
连接AC、BD交于O。
∵AB//CD，
∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC（两直线平行，内错角相等），
又∵AB=CD，
∴△OAB≌△OCD（ASA），
∴OA=OC，OB=OD（全等三角形对应边相等），
又∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），
∴△AOD≌△COB（SAS），
∴∠OAD=∠OCB（全等三角形对应角相等），
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），
又∵AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
若要证明，如下：
设在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：
连接AC、BD交于O。
∵AB//CD，
∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC（两直线平行，内错角相等），
又∵AB=CD，
∴△OAB≌△OCD（ASA），
∴OA=OC，OB=OD（全等三角形对应边相等），
又∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），
∴△AOD≌△COB（SAS），
∴∠OAD=∠OCB（全等三角形对应角相等），
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），
又∵AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-11-25 17:45
能呀追答从图中很明显就能证出来
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-11-25 16:34
能
- 3楼网友：白昼之月
- 2021-11-25 15:20
能
- 4楼网友：独钓一江月
- 2021-11-25 14:57
可以的
- 5楼网友：想偏头吻你
- 2021-11-25 14:11
平行四边平行四边形本来就是平行的，
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