从2开始，n个连续的偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来

从2开始，连续的偶数的相加，它们的和的情况如下表
加数的个数 和(S)
1 2=1×2
2 2+4+6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
5 2+4+6+8+10=30=5*6
从2开始，n个连续的偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来，并计算：
2+4+6+...+300
162+164+166...+400

S=n(n+1).
从2加到300时，n=(300-2)/2+1=150,所以2+4+6+…+300=150*151=22650.
400的项数是(400-2)/2+1=200,160的项数是(160-2)/2+1=80，
∴162+164+…+400=(2+4+…+400)-(2+4+…+160)=200*201-80*81=33720

n=1 s1=2 = 1×2 n=2 s2=2+4 =2×3 n=3 s2=2+4+6=3×4 …… n=n sn=2+4+……+2n=n(n+1)

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息