f（x）=ax，(x＞1)(4?a2)x+2，(x≤1)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．

f（x）=ax，(x＞1)(4?a2)x+2，(x≤1)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，8）

∵当x≤1时，f（x）=（4-
a
2 ）x+2为增函数
∴4-
a
2 ＞0?a＜8
又∵当x＞1时，f（x）=ax为增函数
∴a＞1
同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值
∴（4-
a
2 ）×1+2≤a1=a?a≥4
综上所述，4≤a＜8
故选B

解: 显然函数f(x)是分段函数 而且f(x)是r上的单调递增函数 因此对于分段的各个段也应该是单调递增的 --> a>1且(4-a/2)>0 --> 1还要满足的是:分段x≤1的最大值应该要小于分段x>1的最小值 --> 6-a/2 a>4 --> 4希望能帮助你哈

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