二次函数，喷泉问题

公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面外安装一个柱子OA，O恰好在水面中心，OA＝1.25米，由柱子顶端A处的喷水头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在距离为1米处达到距水面最大高度2.25米．

（1）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至落到池外？

（2）若公园按上述要求建好实施一个阶段后，发现缩小水池的半径为2m较恰当，为了保持漂亮的抛物线，不改变喷水角度，缩短A到O的距离，请计算出A的下降高度。

(1)抛物线右过（0，1.25） 顶点（1，2.25） y=a(x-1)2+2.25 a=-1 y=-x2+2x+1.25
当Y=0时 x=2.5或-1/2 半径至少2.5m
(2)形状相同即a相同 y=-x2+bx+c 过（0，1.25） （3.5，0） b=22/7 c=1.25
y=-x2+22/7x+1.25 顶点（11/7，3.7）
最大高度3.7M

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