嗯.出几道奥数题吧~~初中水平的~~~我想写一些

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1:设x,y属于R+,且4/x+1/y=1,则xy的最小值是?此时x=?y=?
2:若3x+y=1,则1/x+1/y的最小值是?此时x=?y=?
3:试证明:2a^2+2a+1在实数集内不能分解为两个一次式的乘积.
4:在光学中,有像距倒数+物距倒数=焦距倒数.当焦距=10cm时,求相与物的最小距离,并求成立条件.
5:在三角形ABC中,D,E,F分别在BC,AC,AB上,且AD,BE,CF共线.又P,Q,R分别在DE,EF,FD上,且PF,QD,RE共线.求证：CP,AQ,BR共线.
6:如果两个三角形满足“A,S,S”,那么称两个三角形是“相近”的.现有三角形P1,做P2与之相近...同样,做Pn与Pn-1相近.问是否存在三角形Pa,使P1与Pa相似但不全等?

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