几何证明题，最好符号，过程标准

几何证明题，最好符号，过程标准

（1）证明：

∵C是弧AD的中点

∴弧AC=弧CD

∴∠CAD=∠ABC……①

∵AB为半圆O的直径

∴∠ACB=90°

∵CF⊥AB

∴∠CAF=90°

∵∠CAF=∠CAB

∴△AFC∽△ACB

∴∠ACF=∠ABC……②

由①和②得：

∠ACF=∠CAD

∴AE=CE

（2）解：

连结OC交AD于G、OD。

∴OA=OC=OD……③

∵∠DAB=30°

∴∠DAB=∠AOD=30°

∵C是弧AD的中点

∴∠AOC=∠COD……④

∴由③和④得：G是AD的中点

∴∠AOG=∠DOG=60°

∴△OAC是等边三角形

∴∠OAC=∠OCA=60°

∴∠CAE=∠ACE=30°

∴∠CBA=30°

∴AC=2，BC=2√3

∵AC*BC=AB*CF

∴CF=√3

∴设AE=CE=x，则EF=√3-x

由∠ACB=∠AFC=90°，∠ABC=∠ACF=30°得：

△ACB∽△AFC

∴AF/AC=AC/AB

∴AF=AC²/AB=4/4=1

∴AE=CE=1/cos30°=2√3/3

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