若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（　　）

若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（　　）
A. f（x）＞0
B. f（x）＜0
C. f（x）=0
D. 无法确定

∵函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正
∴函数f（x）在区间（a，b）内单调递增
而f（b）≤0
则函数f（x）在（a，b）内有f（x）＜0
故选B．

试题解析：

先根据导数的符号确定函数在区间（a，b）内的单调性，然后根据f（b）≤0，可得f（x）的范围，从而得到正确的选项．

名师点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及根据单调性求函数的值域，属于中档题．

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