高中数学几何证明。第二问怎么做？麻烦写在纸上谢谢。。。。。。。。

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接楼上的
adef的法向量求法
看图知
向量DA = (2,0,0)
向量DE = (0,0,2)
令向量m=(x,y,z)为面adef的法向量
则{m*DA = 0 ,m*DE = 0
所以{2x=0 , 2z=0则取m=(0,1,0)

答案c:10 在ac上找一点p，使bp+ep为最短，这是书上原型！作点b关于ac的对称点，就是点d，（无需作，我是告诉你原始题目的啊），连接ed，则ed与ac的交点就是要找的p点。于是归结到去求ed长，

ec=8-2=6，dc=8，当然ed=10  ，解后小结：此为最短路线问题，书上有其原型，要立足课本，尤其是典型例题（本题即是）要记住！！

⑴证明： 在正方形ADEF中，ED⊥AD， 又因为平面ADEF⊥平面ABCD， 且平面ADEF∩平面ABCD=AD， 所以ED⊥平面ABCD，所以ED⊥BC. 在直角梯形ABCD中， AB=AD=2, CD=4，可得BC=2√2 在ΔBCD中，BD=BC=2√2，CD=4， 所以BC⊥BD。 所以BC⊥平面BDE，又因为BC∈平面BCE， 所以平面BDE⊥平面BEC。 （2）由（1）知ED⊥平面ABCD，且AD⊥CD。 以D为原点，DA, DC, DE所在直线为x,y,z轴，建立空间直角坐标系。 B(2,2,0), C(0,4,0), E(0,0,2)，平面ADEF的一个法向量为m=(0,1,0). 设n=(x,y,z)为平面BEC的一个法向量，因为向量BC=(-2,2,0),向量CE=(0,-4,2) 所以 {-2x+2y=0 {-4y+2z=0 令x=1,得y＝1，z=2 所以n=(1,1,2)为平面BEC的一个法向量 设平面BEC与平面ADEF所成锐二缉互光就叱脚癸协含茅面角为a 则cosa=|m.n|/|m|.|n|=1/1*[√(1+1+4)]=(√6)/6 所以平面BEC与平面ADEF所成锐二面角为余弦值为(√6)/6

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