如图，已知三角形ABC中，AB等于AC,D,E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长AC的延长线于点F,若DE等于DF,求证BD等于CF.
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解决时间 2021-05-17 16:46
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-05-17 02:02
如图，已知三角形ABC中，AB等于AC,D,E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长AC的延长线于点F,若DE等于DF,求证BD等于CF.
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-05-17 02:16
图呢! 速度给图啊!
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-05-17 07:02
证明：作DG‖AC，交BC于点G
则∠EDG=∠F，∠DEG=∠CEF
∵DE=EF
∴△DEG≌△FEC
∴DG=CF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DG‖AC
∴∠BGD=∠ACB
∴∠B-∠DGB
∴DB=DG
∴DB=CF
- 2楼网友：慢性怪人
- 2021-05-17 05:25
解：过点D作DG//AF
因为DG//AF所以∠GDE=∠CFE（内错角）
因为∠DEG=∠CEF(对顶角)，DE=EF
所以△DGE≌△CEF（A.S.A）
所以DG=CF
又因为DG//AF所以∠DGB=∠ACB
因为AB=AC所以∠B=∠ACB
所以∠DGB=∠B所以DB=DG
所以BD=CF
- 3楼网友：佘樂
- 2021-05-17 03:52
怎么没图呀。
- 4楼网友：野味小生
- 2021-05-17 02:47
图呢?
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