已知一菱形的两条对角边之和为L，面积为S，则边长为多少

已知一菱形的两条对角边之和为L，面积为S，则边长为多少

设长对角线的一半长是a，较短的另外一条对角线长的一半是b

那么2ab=s    2(a+b)=L

勾股定理，边长的平方为：a的平方+b的平方=（a+b）的平方-2ab=（L/2）的平方-s

然后把（L/2）的平方-s再开平方就是边长了

设两条对角线分别为a,b

则a+b=L,ab/2=S

而边长（设为c)有c^2=(a/2)^2+(b/2)^2=(a^2+b^2)/4

而(a^2+b^2)=(a+b)^2-2ab=L^2-4S

所以c^2=（L^2-4S）/4=L^2/4-S

所以c=根号下（L^2/4-S）

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