玄切角定理是什么

画个图解释一下

弦切角定理编辑词条 弦切角定理　　定义弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. (弦切角就是切线与弦所夹的角）
　　证明
　　已知：AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，A为切点，弧是弦切角∠BAC所夹的弧.
　　求证：.
　　证明：分三种情况：
　　 （1）　圆心O在∠BAC的一边AC上
　　∵AC为直径，AB切⊙O于A，
　　∴.
　　∵为半圆,
　　∴,
　　∴.
　　 （2）　圆心O在∠BAC的内部.
　　过A作直径AD交⊙O于D,
　　那么
　　.
　　 （3）　圆心O在∠BAC的外部,
　　过A作直径AD交⊙O于D，那么
　　∴.由弦切角定理可以得到：
　　推论：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.
　　 应用举例
　　 例1：如图，在中，,,，以AB为弦的⊙O与AC相切于点A，求长.
　　解：连结OA，OB.
　　∵在中, ∠C=Rt∠
　　∴
　　∵　（弦切角定理）
　　∴
　　又∵AO=BO
　　∴为等边三角形
　　∴AO=AB==
　　∴
　　 例2：如图，AD是ΔABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB，AC分别相交于E，F.
　　求证：EF∥BC.
　　证明：连DF.
　　AD是∠BAC的平分线　∠BAD=∠DAC
　　∠EFD=∠BAD
　　∠EFD=∠DAC
　　⊙O切BC于D ∠FDC=∠DAC
　　∠EFD=∠FDC
　　EF∥BC
　　 例3：如图，ΔABC内接于⊙O，AB是⊙O直径，CD⊥AB于D，MN切⊙O于C，
　　求证：AC平分∠MCD，BC平分∠NCD.
　　证明：∵AB是⊙O直径
　　∴∠ACB=90
　　∵CD⊥AB
　　∴∠ACD=∠B，　
　　∵MN切⊙O于C
　　∴∠MCA=∠B，
　　∴∠MCA=∠ACD，
　　即AC平分∠MCD，
　　同理：BC平分∠NCD.

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