已知关于X的方程2X的平方-7X+M=0的两个实数根互为倒数,那么M的值为多少?

已知关于X的方程2X的平方-7X+M=0的两个实数根互为倒数,那么M的值为多少?

设一元二次方程ax^2+bx+c=0两根为x1,x2，则：
由韦达定理得：

x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
x1*x2=m=1

设两根分别为x1,x2,由题意可知x1*x2=1,又因为x1*x2=c/a,即M/2=1,所以M=2

解：∵2x^2-7x+m=0

∴x1=(7+√（49-8m)) /4 ,x2=(7-√(49-8m))/4

又两个实数根互为倒数

即x1*x2=1

∴[(7+√（49-8m)) /4 ] *[(7-√(49-8m))/4]=1

解得：m=2

解:设两个跟为x1.x2 根据韦达定理x1+x2=7/2

两个实数根互为倒数

x1×x2=1=M/2=1 所以M=2

韦达定理(Vieta's Theorem）的内容　　一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中

　　设两个根为X1和X2 　则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a

两个实数根互为倒数则

x1x2=M/2=1

M=2

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