高二数学问题求教

已知直线L分别与x轴，y轴交于A(a,0)，B(b,0)点，且和圆C：x+y-2x-2y+1=0相切，（其中a>2，b>2）。问：

（1）a，b应满足什么条件。（2）求线段AB长度的最小值

(1)化简成(x-1)^2+(y-1)^2=1,直线L设为x/a+y/b=1,再化简即bx+ay-ab=0，线与圆相切，所以点到直线的距离等于半径，|ab|/√(a^2+b^2)=1  化简可得1/a^2+1/b^2=1

(2)  AB长度的平方等于a^2+b^2     即求a^2+b^2 的最小值    a^2+b^2 =（a^2+b^2 ）*（1/a^2+1/b^2）

化简AB^2=2+b^2/a^2+a^2/b^2     b^2/a^2+a^2/b^2 用均值不等式，得大于等于2，所以AB^2≥4，AB≥2

，所以AB最小值为2（这时候a=b=√2，但是你说a>2，b>2，感觉有点问题，你看着给分吧！）

同学 你说的那个圆C的表达式怎么可等同于是 -x-y+1=0 啊这是直线来的

你是不是抄错题了 或者不会打平方。

反正方法就是你利用切点所经过的直线和从原点引过来经过圆的直线是垂直的就可以算出来

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