设而不求法中求圆与直线的截线段的公式

设而不求法中求圆与直线的截线段的公式

直线与圆相交时弦长的求法 
直线被圆截得的弦长问题，两种解题方法：
① 利用半径r、弦心距d和弦长的一半构成直角三角形，结合勾股定理进行求解：2√(r²-d²)。
② 斜率为k的直线l与圆C交与A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，则AB=√(1+k²)│x₁-x₂│(弦长公式)。
2. 求两圆公共弦长有两种解题方法： 

① 联立两圆的方程求出交点坐标，再利用两点间距离公式进行求解。
② 求出两圆公共弦所在直线的方程，将问题转化为直线被圆截得的弦长问题。
方法一：勾股定理法   方法二：弦长公式法
Eg1：直线x+√ 3y-2=0与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（ B ）。
A  2√5     B  2√3     C  3     D  1    
Eg2:已知点P（0，5）及圆C：x²+y²+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的弦长为 4√3  ,则直线l的方程为            。3x-4y+20=0或x=0

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