数学数学数学求救

若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．

由题可得

m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜

则-m<n

又｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n

∴x+m>0

    x-n<0

解得：-m<x<n

x的范围为（-m,n)

这是一个分类求值问题，基本上就是分段来求，注意四个特殊点：m，0，-m，N。X可以放的位置只有这几种可能：xmx0xnx，也可能重合。知道这个位置下面就可以来求了：求值过程中不要重合点。

1、x<m：-x-m-x+n=m+n整理可得：x=-m,与假设条件不符，舍去。

2、m=<x=<0：-x-m-x+n=m+n整理可得：x=-m,与假设条件不符，舍去。

3、0<x<-m：-x-m-x+n=m+n整理可得：x=-m与假设条件不符，舍去。

4、-m=<x=<n：x+m-x+n=m+n整理可得：-m=<x=<n与条件相符。

5、n<x：x+m+x-n=m+n整理可得：x=n与假设不符，舍去。

综上所述：-m=<x=<n

只能说好象是！x+m>0且x-n<0 所以-m<xn

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