求积分，这个定积分怎么积
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-04 23:13
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-04 03:33
求积分，这个定积分怎么积
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-04 04:58
。
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追问没看懂追答哪里没看懂哪一步
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-02-04 08:10
令x=tant，dx=sec^2tdt
原式=∫(π/4,arctan2) sect/tant*sec^2tdt
=∫(π/4,arctan2) 1/sintcos^2tdt
=∫(π/4,arctan2) -d(cost)/sin^2tcos^2t
=∫(π/4,arctan2) d(cost)/(cost+1)(cost-1)cos^2t
=∫(π/4,arctan2) [-1/2(cost+1)+1/2(cost-1)-1/cos^2t]d(cost)
=[(-1/2)*ln(cost+1)+(1/2)*ln(1-cost)+1/cost]|(π/4,arctan2)
=[(1/2)*ln[(1-cost)/(1+cost)]+1/cost]|(π/4,arctan2)
=[lntan(t/2)+1/cost]|(π/4,arctan2)
=ln[(√5-1)/2]+√5-ln(√2-1)-√2
=ln[(√10+√5-√2-1)/2]+√5-√2
原式=∫(π/4,arctan2) sect/tant*sec^2tdt
=∫(π/4,arctan2) 1/sintcos^2tdt
=∫(π/4,arctan2) -d(cost)/sin^2tcos^2t
=∫(π/4,arctan2) d(cost)/(cost+1)(cost-1)cos^2t
=∫(π/4,arctan2) [-1/2(cost+1)+1/2(cost-1)-1/cos^2t]d(cost)
=[(-1/2)*ln(cost+1)+(1/2)*ln(1-cost)+1/cost]|(π/4,arctan2)
=[(1/2)*ln[(1-cost)/(1+cost)]+1/cost]|(π/4,arctan2)
=[lntan(t/2)+1/cost]|(π/4,arctan2)
=ln[(√5-1)/2]+√5-ln(√2-1)-√2
=ln[(√10+√5-√2-1)/2]+√5-√2
- 2楼网友：荒野風
- 2021-02-04 07:23
把x放到根号里面去再算追问放根号里咋算啊？？
- 3楼网友：千夜
- 2021-02-04 06:20
能追问咋积啊？
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