如图,直角三角形ABC,AB,AC均为圆O切线,EB为圆O直径,连接ED,OD.

如图,直角三角形ABC,AB,AC均为圆O切线,EB为圆O直径,连接ED,OD.
（1）求证ED‖AO
（2）设ED为x,AO为y,求y与x的函数关系.

1）因为 OB = OD 和 AO = AO 而且 三角形ABO 和 三角形ADO 都是直角三角形
所以 三角形ABO 全等于 三角形ADO
角AOB = 角 AOD
角 DEB = 1/2 角 DOB (圆周角 = 圆心角的一半)
所以 角 DEB = 角AOB
所以 ED‖AO （同位角相等）
2）
连接BD
DE = BE * sin角DBE
AO = OB / sin角CAO
角DBE = 角 CDE=角CAO
OB =r = BE/2
所以
AO * DE = 2r^2

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