设函数fx=|x-2|-|2x-5|. ⑴解不等式fx≤0 ⑵若fx-3|x-2|≤m对一切实数
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解决时间 2021-11-22 07:47
- 提问者网友：活着好累
- 2021-11-21 10:37
设函数fx=|x-2|-|2x-5|. ⑴解不等式fx≤0 ⑵若fx-3|x-2|≤m对一切实数
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-11-21 10:59
⑴解不等式|x-2|-|2x-5|≤0
当x>=5/2时， x-2-2x+5≤0
x>=3
当2
当x<=2时，2-x+2x-5≤0
-3≤x≤2
综上，不等式的解集为：x>=3或-3≤x≤2
(2)不等式即：
|x-2|-|2x-5|-3|x-2|≤m
-|2x-5|-2|x-2|≤m
|x-5/2|+|x-2|>=-m/2
左式在数轴上的几何意义为：点x到点5/2和2的距离之和
|x-5/2|+|x-2|>=5/2-2=1/2
所以 -m<=1
即m>=-1
当x>=5/2时， x-2-2x+5≤0
x>=3
当2
当x<=2时，2-x+2x-5≤0
-3≤x≤2
综上，不等式的解集为：x>=3或-3≤x≤2
(2)不等式即：
|x-2|-|2x-5|-3|x-2|≤m
-|2x-5|-2|x-2|≤m
|x-5/2|+|x-2|>=-m/2
左式在数轴上的几何意义为：点x到点5/2和2的距离之和
|x-5/2|+|x-2|>=5/2-2=1/2
所以 -m<=1
即m>=-1
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-11-21 11:59
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