有一块长方体木料，体积为720立方分米．如果截下一段后，剩下的正好是一个棱长为6分米的正方体，原来长方体木料的表面积是多少平方分米？

有一块长方体木料，体积为720立方分米．如果截下一段后，剩下的正好是一个棱长为6分米的正方体，原来长方体木料的表面积是多少平方分米？

解：6×6=36（平方分米），
720÷36=20（分米），
6×4×20+6×6×2，
=480+72，
=552（平方分米）；
答：原来长方体木料的表面积是552平方分米．解析分析：截下一段后剩下的正好是一个正方体，说明横截面（底面）是一个正方形，这个正方形的面积是6×6=36（平方分米），那么根据“圆柱的体积公式：V=Sh”可以求出木料的长度即高度，列式为：720÷36=20（分米），再根据表面积=侧面积+底面积，可得原来长方体木料的表面积是：6×4×20+6×6×2=552（平方分米）；据此解答．点评：本题考查了长方体体积公式和表面积公式的灵活应用，特别求侧面积时可以利用：侧面积=底面周长×高解答比较简单；难点是根据题意得出横截面（底面）是一个正方形．

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