半球的质心在哪里
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-24 19:28
- 提问者网友：风月客
- 2021-08-23 23:34
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最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-08-24 00:35
将半球切割为厚度dz的无限个圆盘，每个圆盘的质心为圆心，所以半球的质心z坐标为（0，0，z），设r（i）为圆盘半径，R为半球半径，V为半球体积
z=∫（0->R）{πr(i)^2zdz/V}
=3/(2R^3)∫（R^2-z^2）zdz
=3/(2R^3)[(z^2R^2)/2-(z^4)/4]|(R,0)
=3R/8
g(x,y,z)=(0,0,3R/8)
z=∫（0->R）{πr(i)^2zdz/V}
=3/(2R^3)∫（R^2-z^2）zdz
=3/(2R^3)[(z^2R^2)/2-(z^4)/4]|(R,0)
=3R/8
g(x,y,z)=(0,0,3R/8)
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