ABCD是矩形 ∠EDC=∠CAB ∠DEC=90° (1)求证：AC‖DE (2)过B作BF⊥AC

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-31 20:28

提问者网友：缘字诀
2021-01-30 23:09

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2021-01-31 00:47

(1)∵∠EDC=∠CAB=∠ACD∴AC∥DE(2)∵∠FAB=∠EDC ∠DEC=90° BF⊥AF AB=DC ∴△ABF≌△DCE∴BF=CE ∠ABF=∠DCF 又AB∥DC∴BF∥CE∴BCEF为平行四边形======以下答案可供参考======供参考答案1:1）要证AC∥DE，只要证明，∠EDC=∠ACD即可；（2）要判断四边形BCEF的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC∥DE；（2）四边形BCEF是平行四边形．理由如下：∵BF⊥AC，四边形ABCD是矩形，∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB在△CDE和△BAF中，∠DEC=∠AFB∠EDC=∠BAFCD=BA，∴△CDE≌△BAF（AAS），∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），∵AC∥DE，即DE=AF，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD=EF，∵AD=BC，∴EF=BC，∵CE=BF，∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

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1楼网友：醉吻情书
2021-01-31 01:54

好好学习下

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