已知A(x,y)是抛物线y=x的平方上在第一象限内的一个点,点B的坐标为(3,0). (1)令S为三角形OAB的面积,求S与x

已知A(x,y)是抛物线y=x的平方上在第一象限内的一个点,点B的坐标为(3,0).
(1)令S为三角形OAB的面积,求S与x的函数关系式以及S与y的函数关系式.
(2)当S=6时,求点A的坐标.
(3)在抛物线y=x的平方上求一点A',使得三角形OA'B是以OB为底的等腰三角形.
完整步骤!
感激不尽!

楼主你好！很高兴为你解答：
第1题：点A在抛物线上，所以点A坐标为（x，x^2)，点B的坐标为（3，0)，
所以S=1/2*3*(x^2)=3/2*(x^2) （三角形底边是OB，高就是过点A作X轴的垂线，即点A的纵坐标值）
由于y=x^2，所以S)=3/2*y；
第2题：当S=6时，代入S=3/2*(x^2)
x^2=4，x=2 （点A在第一象限，x只有正的值）；
所以点A的坐标（2，4）
第3题：设A’坐标为（x，x^2)，（楼主注意区分下点A和点A’间的x，解题的时候要用符号区别。在电脑上符号打多了楼主用手机怕是看不清楚。点A’仍然是在抛物线上，故可以如此设点）
△OA’B是以OB为底的等腰三角形
A’O=A'B
所以x^2+x^4=(x-3)^2+x^4 （这一步是利用了点与点之间的距离公式，然后两边同平方）
解得x=3/2，x^2=9/4
所以点A'坐标（3/2,9/4)
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

y=-x²-2x+a²-1/2=-(x+1)²+a²+1/2 所以顶点坐标是(-1,a²+1/2) 因为a²+1/2＞0 所以顶点在第二象限 若抛物线经过原点 那么a²-1/2=0 故a²=1/2 所以顶点坐标是(-1,1)

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