因式分解:
(1)-4a3b2+10a2b-2ab;
(2)6(x+y)2-2(x+y);
(3)-7ax2+14axy-7ay2;
(4)25(a-b)2-16(a+b)2;
(5)(x2+y2)2-4x2y2;
(6)a2+2ab+b2-1.
因式分解:(1)-4a3b2+10a2b-2ab;(2)6(x+y)2-2(x+y);(3)-7ax2+14axy-7ay2;(4)25(a-b)2-16(a+b)2
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解决时间 2021-12-20 06:06
- 提问者网友:山高云阔
- 2021-12-19 18:48
最佳答案
- 五星知识达人网友:像个废品
- 2021-12-19 19:41
解:(1)-4a3b2+10a2b-2ab=-2ab(2a2b-5a+1);
(2)6(x+y)2-2(x+y),
=2(x+y)[3(x+y)-1],
=2(x+y)(3x+3y-1);
(3)-7ax2+14axy-7ay2,
=-7a(x2-2xy+y2),
=-7a(x-y)2;
(4)25(a-b)2-16(a+b)2,
=[5(a-b)-4(a+b)][5(a-b)+4(a-b)],
=(9a-b)(a-9b);
(5)(x2+y2)2-4x2y2,
=[(x2+y2)-2xy][(x2+y2)+2xy],
=(x+y)2(x-y)2;
(6)a2+2ab+b2-1,
=(a+b)2-1,
=(a+b+1)(a+b-1).解析分析:(1)提取公因式-2ab即可;
(2)提取公因式2(x-y),然后整理即可;
(3)先提取公因式-7a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(4)利用平方差公式分解因式即可;
(5)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式;
(6)先对前三项利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式继续分解因式.点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
(2)6(x+y)2-2(x+y),
=2(x+y)[3(x+y)-1],
=2(x+y)(3x+3y-1);
(3)-7ax2+14axy-7ay2,
=-7a(x2-2xy+y2),
=-7a(x-y)2;
(4)25(a-b)2-16(a+b)2,
=[5(a-b)-4(a+b)][5(a-b)+4(a-b)],
=(9a-b)(a-9b);
(5)(x2+y2)2-4x2y2,
=[(x2+y2)-2xy][(x2+y2)+2xy],
=(x+y)2(x-y)2;
(6)a2+2ab+b2-1,
=(a+b)2-1,
=(a+b+1)(a+b-1).解析分析:(1)提取公因式-2ab即可;
(2)提取公因式2(x-y),然后整理即可;
(3)先提取公因式-7a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(4)利用平方差公式分解因式即可;
(5)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式;
(6)先对前三项利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式继续分解因式.点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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- 1楼网友:污到你湿
- 2021-12-19 21:19
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