∫(sec x)^3=?
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-11 10:00
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-10 13:17
∫(sec x)^3=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-10 13:37
∫sec³x dx=∫(secx)(sec²x) dx=∫secx d(tanx)=secx*tanx - ∫tanx d(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx - ∫(tanx)(secx*tanx) dx=secx*tanx - ∫(secx)(tan²x) dx=secx*tanx - ∫(secx)(sec²x - 1) dx=secx*tanx - ∫(sec³x - secx) dx=secx*tanx + ∫secx dx - ∫sec³x dx,将∫sec³x dx移过左边因为2∫sec³x dx = secx*tanx + ∫secx dx所以∫sec³x dx = (1/2)(secx*tanx) + (1/2)ln|secx + tanx| + C 注意∫secx dx = ln|secx + tanx| + C
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-03-10 13:55
就是这个解释
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