已知a是实数，且使a3+3a2+3a+2=0，那么（a+1）1996+（a+1）1997+（a+1）
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-12 16:15
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-11 18:32
已知a是实数，且使a3+3a2+3a+2=0，那么（a+1）1996+（a+1）1997+（a+1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-11 20:06
解法1：∵a3+3a2+3a+2=0∴（a+1）3+1=0∴（a+1）3=-1∴a+1=-1∴（a+1）1996+（a+1）1997+（a+1）1998=1+（-1）+1=1．解法2：∵（a+1）2=a2+2a+1，即a（a+1）2=a3+2a2+a，解得：a3=a（a+1）2-2a2-a，代入到a3+3a2+3a+2=0中得：a（a+1）2+（a+1）2+1=0，即（a+1）3=-1，开立方得：a+1=-1，解得a=-2，把a=-2代入得：（a+1）1996+（a+1）1997+（a+1）1998=1+（-1）+1=1．故答案为1．
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-03-11 21:05
好好学习下
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