如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=50°，则∠ADC的度数是A.20°B.30°C.40°D.50°
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解决时间 2021-01-04 10:38
- 提问者网友：未信
- 2021-01-04 03:45
如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=50°，则∠ADC的度数是A.20°B.30°C.40°D.50°
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-04 04:55
C解析分析：先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据圆周角定理求出∠ADC的度数即可．解答：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=50°，
∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-50°=40°，
∵∠ABC与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠ADC=∠ABC=40°．
故选C．点评：本题考查的是圆周角角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=50°，
∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-50°=40°，
∵∠ABC与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠ADC=∠ABC=40°．
故选C．点评：本题考查的是圆周角角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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- 1楼网友：大漠
- 2021-01-04 05:10
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