已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
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解决时间 2021-01-04 07:01
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-03 17:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-03 18:40
证明：△=（4m+1）2-4（2m-1）
=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5＞0，
∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．解析分析：要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明△＞0即可．点评：熟练掌握一元二次方程的根的情况与判别式△的符号的关系，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式的问题．
=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5＞0，
∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．解析分析：要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明△＞0即可．点评：熟练掌握一元二次方程的根的情况与判别式△的符号的关系，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式的问题．
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- 1楼网友：大漠
- 2021-01-03 19:49
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